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y=5/x^3+8∛x^2+7

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y= cinco /x^ tres + ocho ∛x^ dos + siete
y es igual a 5 dividir por x al cubo más 8∛x al cuadrado más 7
y es igual a cinco dividir por x en el grado tres más ocho ∛x en el grado dos más siete
y=5/x3+8∛x2+7
y=5/x³+8∛x²+7
y=5/x en el grado 3+8∛x en el grado 2+7
y=5 dividir por x^3+8∛x^2+7
Expresiones semejantes
y=5/x^3+8∛x^2-7
y=5/x^3-8∛x^2+7

Derivada de la función/ 5/x^3/ y=5/x/ x^2+7/ y=5/x^3+8∛x^2+7

Derivada de y=5/x^3+8∛x^2+7

Solución

Ha introducido [src]

            2    
5      3 ___     
-- + 8*\/ x   + 7
 3               
x

$$\left(8 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + \frac{5}{x^{3}}\right) + 7$$

5/x^3 + 8*(x^(1/3))^2 + 7

Solución detallada

diferenciamos $\left(8 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + \frac{5}{x^{3}}\right) + 7$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $8 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + \frac{5}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{15}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{16}{3 \sqrt[3]{x}}$
  Como resultado de: $- \frac{15}{x^{4}} + \frac{16}{3 \sqrt[3]{x}}$
2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{15}{x^{4}} + \frac{16}{3 \sqrt[3]{x}}$

Respuesta:

$- \frac{15}{x^{4}} + \frac{16}{3 \sqrt[3]{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  15      16  
- -- + -------
   4     3 ___
  x    3*\/ x

$$- \frac{15}{x^{4}} + \frac{16}{3 \sqrt[3]{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /15     4   \
4*|-- - ------|
  | 5      4/3|
  \x    9*x   /

$$4 \left(\frac{15}{x^{5}} - \frac{4}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  75      16  \
4*|- -- + -------|
  |   6       7/3|
  \  x    27*x   /

$$4 \left(- \frac{75}{x^{6}} + \frac{16}{27 x^{\frac{7}{3}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5/x^3+8∛x^2+7