Derivada de (x^x)^4

Ha introducido [src]

    4
/ x\ 
\x /

$$\left(x^{x}\right)^{4}$$

(x^x)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{x}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{x}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 x^{4 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$4 x^{4 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 4*x               
x   *(4 + 4*log(x))

$$x^{4 x} \left(4 \log{\left(x \right)} + 4\right)$$

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Segunda derivada [src]

   4*x /1                 2\
4*x   *|- + 4*(1 + log(x)) |
       \x                  /

$$4 x^{4 x} \left(4 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   4*x /  1                   3   12*(1 + log(x))\
4*x   *|- -- + 16*(1 + log(x))  + ---------------|
       |   2                             x       |
       \  x                                      /

$$4 x^{4 x} \left(16 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{12 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de (x^x)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución