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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
dos *x/(tres *x- cinco)
2 multiplicar por x dividir por (3 multiplicar por x menos 5)
dos multiplicar por x dividir por (tres multiplicar por x menos cinco)
2x/(3x-5)
2x/3x-5
2*x dividir por (3*x-5)
Expresiones semejantes
2*x/(3*x+5)
(x^2+2*x)/(3*x-5)

Derivada de la función/ 3*x-5/ 2*x/(3*x-5)

Derivada de 2x/(3x-5)

Solución

Ha introducido [src]

  2*x  
-------
3*x - 5

$$\frac{2 x}{3 x - 5}$$

(2*x)/(3*x - 5)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x$ y $g{\left(x \right)} = 3 x - 5$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{10}{\left(3 x - 5\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{10}{\left(3 x - 5\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2         6*x    
------- - ----------
3*x - 5            2
          (3*x - 5)

$$- \frac{6 x}{\left(3 x - 5\right)^{2}} + \frac{2}{3 x - 5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /       3*x   \
12*|-1 + --------|
   \     -5 + 3*x/
------------------
             2    
   (-5 + 3*x)

$$\frac{12 \left(\frac{3 x}{3 x - 5} - 1\right)}{\left(3 x - 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /      3*x   \
108*|1 - --------|
    \    -5 + 3*x/
------------------
             3    
   (-5 + 3*x)

$$\frac{108 \left(- \frac{3 x}{3 x - 5} + 1\right)}{\left(3 x - 5\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2*x/(3*x-5)