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x*x^2*lnx
Derivada de la función/ x*x^2/ x^2*lnx/ x*x^2*lnx

Derivada de x*x^2*lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2       
x*x *log(x)
xx2log⁡(x)x x^{2} \log{\left(x \right)} 
(x*x^2)*log(x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=xx2f{\left(x \right)} = x x^{2}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      g(x)=x2g{\left(x \right)} = x^{2}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de: 3x23 x^{2}

    g(x)=log⁡(x)g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de: 3x2log⁡(x)+x23 x^{2} \log{\left(x \right)} + x^{2}

  2. Simplificamos:

    x2(3log⁡(x)+1)x^{2} \left(3 \log{\left(x \right)} + 1\right)

Respuesta:

x2(3log⁡(x)+1)x^{2} \left(3 \log{\left(x \right)} + 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-25002500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 2      2       
x  + 3*x *log(x)
3x2log⁡(x)+x23 x^{2} \log{\left(x \right)} + x^{2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
x*(5 + 6*log(x))
x(6log⁡(x)+5)x \left(6 \log{\left(x \right)} + 5\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
11 + 6*log(x)
6log⁡(x)+116 \log{\left(x \right)} + 11
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*x^2*lnx
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