Sr Examen

Derivada de x*x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2
x*x 
xx2x x^{2}
x*x^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    g(x)=x2g{\left(x \right)} = x^{2}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    Como resultado de: 3x23 x^{2}


Respuesta:

3x23 x^{2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Primera derivada [src]
   2
3*x 
3x23 x^{2}
Segunda derivada [src]
6*x
6x6 x
Tercera derivada [src]
6
66
Gráfico
Derivada de x*x^2