Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Gráfico de la función y =:
3^x*x^2
Expresiones idénticas
tres ^x*x^ dos
3 en el grado x multiplicar por x al cuadrado
tres en el grado x multiplicar por x en el grado dos
3x*x2
3^x*x²
3 en el grado x*x en el grado 2
3^xx^2
3xx2

Derivada de la función/ x*x^2/ 3^x*x^2

Derivada de 3^x*x^2

Solución

Ha introducido [src]

 x  2
3 *x

$$3^{x} x^{2}$$

3^x*x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
$g{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Como resultado de: $3^{x} x^{2} \log{\left(3 \right)} + 2 \cdot 3^{x} x$
Simplificamos:

$3^{x} x \left(x \log{\left(3 \right)} + 2\right)$

Respuesta:

$3^{x} x \left(x \log{\left(3 \right)} + 2\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x    x  2       
2*x*3  + 3 *x *log(3)

$$3^{x} x^{2} \log{\left(3 \right)} + 2 \cdot 3^{x} x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x /     2    2                \
3 *\2 + x *log (3) + 4*x*log(3)/

$$3^{x} \left(x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + 4 x \log{\left(3 \right)} + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x /     2    2                \       
3 *\6 + x *log (3) + 6*x*log(3)/*log(3)

$$3^{x} \left(x^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + 6 x \log{\left(3 \right)} + 6\right) \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 3^x*x^2