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x*x^2*exp(x/5)

Derivada de x*x^2*exp(x/5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      x
      -
   2  5
x*x *e 
$$x x^{2} e^{\frac{x}{5}}$$
(x*x^2)*exp(x/5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              x
      x       -
      -    3  5
   2  5   x *e 
3*x *e  + -----
            5  
$$\frac{x^{3} e^{\frac{x}{5}}}{5} + 3 x^{2} e^{\frac{x}{5}}$$
Segunda derivada [src]
                  x
  /     2      \  -
  |    x    6*x|  5
x*|6 + -- + ---|*e 
  \    25    5 /   
$$x \left(\frac{x^{2}}{25} + \frac{6 x}{5} + 6\right) e^{\frac{x}{5}}$$
Tercera derivada [src]
                         x
/      3      2       \  -
|     x    9*x    18*x|  5
|6 + --- + ---- + ----|*e 
\    125    25     5  /   
$$\left(\frac{x^{3}}{125} + \frac{9 x^{2}}{25} + \frac{18 x}{5} + 6\right) e^{\frac{x}{5}}$$
Gráfico
Derivada de x*x^2*exp(x/5)