Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
√x*x^ dos + cuatro
√x multiplicar por x al cuadrado más 4
√x multiplicar por x en el grado dos más cuatro
√x*x2+4
√x*x²+4
√x*x en el grado 2+4
√xx^2+4
√xx2+4
Expresiones semejantes
√x*x^2-4

Derivada de la función/ x^2+4/ x*x^2/ √x*x^2+4

Derivada de √x*x^2+4

Solución

Ha introducido [src]

  ___  2    
\/ x *x  + 4

$$\sqrt{x} x^{2} + 4$$

sqrt(x)*x^2 + 4

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} x^{2} + 4$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  $g{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3/2
5*x   
------
  2

$$\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ___
15*\/ x 
--------
   4

$$\frac{15 \sqrt{x}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   15  
-------
    ___
8*\/ x

$$\frac{15}{8 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de √x*x^2+4