Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -x
Derivada de x^-2
Derivada de e
Derivada de sin(x)+cos(x)
Gráfico de la función y =:
e^x*x^2
Integral de d{x}:
e^x*x^2
Expresiones idénticas
e^x*x^ dos
e en el grado x multiplicar por x al cuadrado
e en el grado x multiplicar por x en el grado dos
ex*x2
e^x*x²
e en el grado x*x en el grado 2
e^xx^2
exx2

Derivada de la función/ x*x^2/ e^x*x/ e^x*x^2

Derivada de e^x*x^2

Solución

Ha introducido [src]

 x  2
E *x

$$e^{x} x^{2}$$

E^x*x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
$g{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Como resultado de: $x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$
Simplificamos:

$x \left(x + 2\right) e^{x}$

Respuesta:

$x \left(x + 2\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2  x        x
x *e  + 2*x*e

$$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     2      \  x
\2 + x  + 4*x/*e

$$\left(x^{2} + 4 x + 2\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     2      \  x
\6 + x  + 6*x/*e

$$\left(x^{2} + 6 x + 6\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^x*x^2