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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Expresiones idénticas
x*exln((uno +x)/(uno -x))p(-x)
x multiplicar por exln((1 más x) dividir por (1 menos x))p( menos x)
x multiplicar por exln((uno más x) dividir por (uno menos x))p( menos x)
xexln((1+x)/(1-x))p(-x)
xexln1+x/1-xp-x
x*exln((1+x) dividir por (1-x))p(-x)
Expresiones semejantes
x*exln((1+x)/(1+x))p(-x)
x*exln((1+x)/(1-x))p(x)
x*exln((1-x)/(1-x))p(-x)

Derivada de la función/ (1+x)/ (1-x)/ ln((1+x)/(1-x))/ x*exln((1+x)/(1-x))p(-x)

Derivada de x*exln((1+x)/(1-x))p(-x)

Solución

Ha introducido [src]

   x    /1 + x\       
x*E *log|-----|*p*(-x)
        \1 - x/

$$- x p e^{x} x \log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}$$

(((x*E^x)*log((1 + x)/(1 - x)))*p)*(-x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = p e^{x} x \log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} h{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} h{\left(x \right)} + f{\left(x \right)} h{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} h{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $e^{x}$ es.
    $h{\left(x \right)} = \log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} h{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \frac{x + 1}{1 - x}$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x + 1}{1 - x}$ :
      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = x + 1$ y $g{\left(x \right)} = 1 - x$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
        
        Como resultado de: $-1$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $\frac{2}{\left(1 - x\right)^{2}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2}{\left(1 - x\right) \left(x + 1\right)}$
    Como resultado de: $x e^{x} \log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)} + \frac{2 x e^{x}}{\left(1 - x\right) \left(x + 1\right)} + e^{x} \log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}$
  Entonces, como resultado: $p \left(x e^{x} \log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)} + \frac{2 x e^{x}}{\left(1 - x\right) \left(x + 1\right)} + e^{x} \log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}\right)$
$g{\left(x \right)} = - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Como resultado de: $- p x \left(x e^{x} \log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)} + \frac{2 x e^{x}}{\left(1 - x\right) \left(x + 1\right)} + e^{x} \log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}\right) - p x e^{x} \log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}$
Simplificamos:

$\frac{p x \left(2 x - \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)^{2} \log{\left(\frac{- x - 1}{x - 1} \right)} - \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \log{\left(\frac{- x - 1}{x - 1} \right)}\right) e^{x}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$

Respuesta:

$\frac{p x \left(2 x - \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)^{2} \log{\left(\frac{- x - 1}{x - 1} \right)} - \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \log{\left(\frac{- x - 1}{x - 1} \right)}\right) e^{x}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$

Primera derivada [src]

      /                                   /  1      1 + x  \  x\                    
      |                         x*(1 - x)*|----- + --------|*e |                    
      |                                   |1 - x          2|   |                    
      |/ x      x\    /1 + x\             \        (1 - x) /   |        x    /1 + x\
- p*x*|\E  + x*e /*log|-----| + -------------------------------| - p*x*e *log|-----|
      \               \1 - x/                1 + x             /             \1 - x/

$$- p x \left(\frac{x \left(1 - x\right) \left(\frac{1}{1 - x} + \frac{x + 1}{\left(1 - x\right)^{2}}\right) e^{x}}{x + 1} + \left(e^{x} + x e^{x}\right) \log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}\right) - p x e^{x} \log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

  /  /                                            /    1 + x \ /  1       1   \\                                  /    1 + x \\   
  |  |                                          x*|1 - ------|*|----- + ------||                              2*x*|1 - ------||   
  |  |                /-(1 + x) \   2*(1 + x)     \    -1 + x/ \1 + x   -1 + x/|                /-(1 + x) \       \    -1 + x/|  x
p*|x*|-2 - (2 + x)*log|---------| + --------- + -------------------------------| - 2*(1 + x)*log|---------| - ----------------|*e 
  \  \                \  -1 + x /     -1 + x                 1 + x             /                \  -1 + x /        1 + x      /

$$p \left(- \frac{2 x \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right)}{x + 1} + x \left(\frac{x \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right) \left(\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x - 1}\right)}{x + 1} - \left(x + 2\right) \log{\left(- \frac{x + 1}{x - 1} \right)} - 2 + \frac{2 \left(x + 1\right)}{x - 1}\right) - 2 \left(x + 1\right) \log{\left(- \frac{x + 1}{x - 1} \right)}\right) e^{x}$$

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Tercera derivada [src]

  /       /                                                                                        /    1 + x \ /   1           1              1        \\                                                                           \   
  |       |                                                             /    1 + x \           2*x*|1 - ------|*|-------- + --------- + ----------------||                                              /    1 + x \ /  1       1   \|   
  |       |                                                           3*|1 - ------|*(2 + x)       \    -1 + x/ |       2           2   (1 + x)*(-1 + x)||                                          3*x*|1 - ------|*|----- + ------||   
  |       |           /-(1 + x) \     /    1 + x \ /  1       1   \     \    -1 + x/                            \(1 + x)    (-1 + x)                    /|                /-(1 + x) \   6*(1 + x)       \    -1 + x/ \1 + x   -1 + x/|  x
p*|-6 - x*|(3 + x)*log|---------| - 3*|1 - ------|*|----- + ------| + ---------------------- + ----------------------------------------------------------| - 3*(2 + x)*log|---------| + --------- + ---------------------------------|*e 
  \       \           \  -1 + x /     \    -1 + x/ \1 + x   -1 + x/           1 + x                                      1 + x                           /                \  -1 + x /     -1 + x                  1 + x              /

$$p \left(\frac{3 x \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right) \left(\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x - 1}\right)}{x + 1} - x \left(\frac{2 x \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right) \left(\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x + 1} - 3 \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right) \left(\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x - 1}\right) + \frac{3 \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right) \left(x + 2\right)}{x + 1} + \left(x + 3\right) \log{\left(- \frac{x + 1}{x - 1} \right)}\right) - 3 \left(x + 2\right) \log{\left(- \frac{x + 1}{x - 1} \right)} - 6 + \frac{6 \left(x + 1\right)}{x - 1}\right) e^{x}$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*exln((1+x)/(1-x))p(-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución