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y=3x^4-4/x^2-2/x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
y=3x^ cuatro - cuatro /x^ dos - dos /x
y es igual a 3x en el grado 4 menos 4 dividir por x al cuadrado menos 2 dividir por x
y es igual a 3x en el grado cuatro menos cuatro dividir por x en el grado dos menos dos dividir por x
y=3x4-4/x2-2/x
y=3x⁴-4/x²-2/x
y=3x en el grado 4-4/x en el grado 2-2/x
y=3x^4-4 dividir por x^2-2 dividir por x
Expresiones semejantes
y=3x^4-4/x^2+2/x
y=3x^4+4/x^2-2/x

Derivada de la función/ 4/x^2/ x^2-2/ y=3x^4/ y=3x^4-4/x^2-2/x

Derivada de y=3x^4-4/x^2-2/x

Solución

Ha introducido [src]

   4   4    2
3*x  - -- - -
        2   x
       x

$$\left(3 x^{4} - \frac{4}{x^{2}}\right) - \frac{2}{x}$$

3*x^4 - 4/x^2 - 2/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 x^{4} - \frac{4}{x^{2}}\right) - \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 x^{4} - \frac{4}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{8}{x^{3}}$
  Como resultado de: $12 x^{3} + \frac{8}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{2}}$
Como resultado de: $12 x^{3} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(6 x^{6} + x + 4\right)}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(6 x^{6} + x + 4\right)}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2    8        3
-- + -- + 12*x 
 2    3        
x    x

$$12 x^{3} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  1    6       2\
4*|- -- - -- + 9*x |
  |   3    4       |
  \  x    x        /

$$4 \left(9 x^{2} - \frac{1}{x^{3}} - \frac{6}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /1          8 \
12*|-- + 6*x + --|
   | 4          5|
   \x          x /

$$12 \left(6 x + \frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3x^4-4/x^2-2/x