Sr Examen

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x*x*e^(2-x)

Derivada de x*x*e^(2-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2 - x
x*x*E     
$$e^{2 - x} x x$$
(x*x)*E^(2 - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2  2 - x        2 - x
- x *e      + 2*x*e     
$$- x^{2} e^{2 - x} + 2 x e^{2 - x}$$
Segunda derivada [src]
/     2      \  2 - x
\2 + x  - 4*x/*e     
$$\left(x^{2} - 4 x + 2\right) e^{2 - x}$$
Tercera derivada [src]
/      2      \  2 - x
\-6 - x  + 6*x/*e     
$$\left(- x^{2} + 6 x - 6\right) e^{2 - x}$$
Gráfico
Derivada de x*x*e^(2-x)