Derivada de y=3*x^2+6*e^x-5sin(x)+6

1. diferenciamos $\left(\left(6 e^{x} + 3 x^{2}\right) - 5 \sin{\left(x \right)}\right) + 6$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(6 e^{x} + 3 x^{2}\right) - 5 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $6 e^{x} + 3 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $6 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Derivado $e^{x}$ es.

            Entonces, como resultado: $6 e^{x}$

         Como resultado de: $6 x + 6 e^{x}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 5 \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $6 x + 6 e^{x} - 5 \cos{\left(x \right)}$

   2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.

   Como resultado de: $6 x + 6 e^{x} - 5 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$6 x + 6 e^{x} - 5 \cos{\left(x \right)}$