Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=(sinx- tres)*(sinx+ tres)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a ( seno de x menos 3) multiplicar por ( seno de x más 3)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a ( seno de x menos tres) multiplicar por ( seno de x más tres)
y'=(sinx-3)(sinx+3)
y'=sinx-3sinx+3
Expresiones semejantes
y=ln(sin(x))-3^sin(x)+3x
y'=(sinx+3)*(sinx+3)
y'=(sinx-3)*(sinx-3)

Derivada de la función/ sinx+3/ y'=(sinx-3)*(sinx+3)

Derivada de y'=(sinx-3)*(sinx+3)

Solución

Ha introducido [src]

(sin(x) - 3)*(sin(x) + 3)

$$\left(\sin{\left(x \right)} - 3\right) \left(\sin{\left(x \right)} + 3\right)$$

(sin(x) - 3)*(sin(x) + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)} - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\sin{\left(x \right)} - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\cos{\left(x \right)}$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)} + 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\sin{\left(x \right)} + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\left(\sin{\left(x \right)} - 3\right) \cos{\left(x \right)} + \left(\sin{\left(x \right)} + 3\right) \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$\sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

(sin(x) - 3)*cos(x) + (sin(x) + 3)*cos(x)

$$\left(\sin{\left(x \right)} - 3\right) \cos{\left(x \right)} + \left(\sin{\left(x \right)} + 3\right) \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     2                                                
2*cos (x) - (-3 + sin(x))*sin(x) - (3 + sin(x))*sin(x)

$$- \left(\sin{\left(x \right)} - 3\right) \sin{\left(x \right)} - \left(\sin{\left(x \right)} + 3\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-8*cos(x)*sin(x)

$$- 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución