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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=ln(sin(x))- tres ^sin(x)+3x
y es igual a ln( seno de (x)) menos 3 en el grado seno de (x) más 3x
y es igual a ln( seno de (x)) menos tres en el grado seno de (x) más 3x
y=ln(sin(x))-3sin(x)+3x
y=lnsinx-3sinx+3x
y=lnsinx-3^sinx+3x
Expresiones semejantes
y=ln(sin(x))-3^sin(x)-3x
y=ln(sin(x))+3^sin(x)+3x
y=ln(sinx)-3^sinx+3x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+π)
sin(7*x)^(2)
sin(3*y)
sin(3-5x)
sin(2*x-pi/3)
Seno sin
sin(x+π)
sin(7*x)^(2)
sin(3*y)
sin(3-5x)
sin(2*x-pi/3)

Derivada de la función/ sin(x)/ y=ln(sin(x))-3^sin(x)+3x

Derivada de y=ln(sin(x))-3^sin(x)+3x

Solución

Ha introducido [src]

               sin(x)      
log(sin(x)) - 3       + 3*x

$$3 x + \left(- 3^{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right)$$

log(sin(x)) - 3^sin(x) + 3*x

Solución detallada

diferenciamos $3 x + \left(- 3^{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 3^{\sin{\left(x \right)}} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $- 3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $3$
Como resultado de: $- 3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)} + 3 + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$- 3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)} + 3 + \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$- 3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)} + 3 + \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    cos(x)    sin(x)              
3 + ------ - 3      *cos(x)*log(3)
    sin(x)

$$- 3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)} + 3 + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2                                                     
     cos (x)    sin(x)                  sin(x)    2       2   
-1 - ------- + 3      *log(3)*sin(x) - 3      *cos (x)*log (3)
        2                                                     
     sin (x)

$$3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(x \right)} - 3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - 1 - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                               2                                                        \       
|  2       sin(x)          2*cos (x)    sin(x)    2       3         sin(x)    2          |       
|------ + 3      *log(3) + --------- - 3      *cos (x)*log (3) + 3*3      *log (3)*sin(x)|*cos(x)
|sin(x)                        3                                                         |       
\                           sin (x)                                                      /

$$\left(3 \cdot 3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)}^{2} \sin{\left(x \right)} - 3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)}^{3} \cos^{2}{\left(x \right)} + 3^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} + \frac{2}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=ln(sin(x))-3^sin(x)+3x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución