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seno de en el grado menos uno ( coseno de x)
sin-1(cosx)
sin-1cosx
sin^-1cosx
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y=sin^-1(cosx)
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Seno sin
sin^(-1)x
sin(12*x)
sin(1-4x)
sin(x)-5
sin(3x/2)

Derivada de la función/ sin^-1(cosx)

Derivada de sin^-1(cosx)

Solución

Ha introducido [src]

     1     
-----------
sin(cos(x))

$$\frac{1}{\sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}$$

1/sin(cos(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \sin{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

cos(cos(x))*sin(x)
------------------
      2           
   sin (cos(x))

$$\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                    2            2   
   2      cos(x)*cos(cos(x))   2*cos (cos(x))*sin (x)
sin (x) + ------------------ + ----------------------
             sin(cos(x))               2             
                                    sin (cos(x))     
-----------------------------------------------------
                     sin(cos(x))

$$\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} + \frac{\cos{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}}{\sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                              2                       2                       3            2   \       
|           cos(cos(x))   5*sin (x)*cos(cos(x))   6*cos (cos(x))*cos(x)   6*cos (cos(x))*sin (x)|       
|3*cos(x) - ----------- + --------------------- + --------------------- + ----------------------|*sin(x)
|           sin(cos(x))        sin(cos(x))                2                       3             |       
\                                                      sin (cos(x))            sin (cos(x))     /       
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                              sin(cos(x))

$$\frac{\left(\frac{5 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} + \frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{3}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} + 3 \cos{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} + \frac{6 \cos{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}\right) \sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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