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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=x^(dos)*(e^cosx)^(uno / dos)- uno
y es igual a x en el grado (2) multiplicar por (e en el grado coseno de x) en el grado (1 dividir por 2) menos 1
y es igual a x en el grado (dos) multiplicar por (e en el grado coseno de x) en el grado (uno dividir por dos) menos uno
y=x(2)*(ecosx)(1/2)-1
y=x2*ecosx1/2-1
y=x^(2)(e^cosx)^(1/2)-1
y=x(2)(ecosx)(1/2)-1
y=x2ecosx1/2-1
y=x^2e^cosx^1/2-1
y=x^(2)*(e^cosx)^(1 dividir por 2)-1
Expresiones semejantes
y=x^(2)*(e^cosx)^(1/2)+1

Derivada de la función/ x^(2)/ (1/2)/ e^cosx/ y=x^(2)*(e^cosx)^(1/2)-1

Derivada de y=x^(2)*(e^cosx)^(1/2)-1

Solución

Ha introducido [src]

      _________    
 2   /  cos(x)     
x *\/  E        - 1

$$x^{2} \sqrt{e^{\cos{\left(x \right)}}} - 1$$

x^2*sqrt(E^cos(x)) - 1

Solución detallada

diferenciamos $x^{2} \sqrt{e^{\cos{\left(x \right)}}} - 1$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{e^{\cos{\left(x \right)}}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = e^{\cos{\left(x \right)}}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{\cos{\left(x \right)}}$ :
    1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{e^{\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}} \sin{\left(x \right)}}{2}$
  Como resultado de: $- \frac{x^{2} e^{\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}} \sin{\left(x \right)}}{2} + 2 x e^{\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{x^{2} e^{\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}} \sin{\left(x \right)}}{2} + 2 x e^{\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(- x \sin{\left(x \right)} + 4\right) e^{\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}}}{2}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- x \sin{\left(x \right)} + 4\right) e^{\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  cos(x)       
     cos(x)       ------       
     ------    2    2          
       2      x *e      *sin(x)
2*x*e       - -----------------
                      2

$$- \frac{x^{2} e^{\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}} \sin{\left(x \right)}}{2} + 2 x e^{\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                           cos(x)
/                  2           2    2   \  ------
|                 x *cos(x)   x *sin (x)|    2   
|2 - 2*x*sin(x) - --------- + ----------|*e      
\                     2           4     /

$$\left(\frac{x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{4} - \frac{x^{2} \cos{\left(x \right)}}{2} - 2 x \sin{\left(x \right)} + 2\right) e^{\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                                      cos(x)
/             2                        2    3             2         2              \  ------
|            x *sin(x)                x *sin (x)   3*x*sin (x)   3*x *cos(x)*sin(x)|    2   
|-3*sin(x) + --------- - 3*x*cos(x) - ---------- + ----------- + ------------------|*e      
\                2                        8             2                4         /

$$\left(- \frac{x^{2} \sin^{3}{\left(x \right)}}{8} + \frac{3 x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{4} + \frac{x^{2} \sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{3 x \sin^{2}{\left(x \right)}}{2} - 3 x \cos{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)}\right) e^{\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x^(2)*(e^cosx)^(1/2)-1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución