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e^cosx
Derivada de la función/ e^cosx

Derivada de e^cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 cos(x)
E
ecos⁡(x)e^{\cos{\left(x \right)}} 
E^cos(x)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

  2. Derivado eue^{u} es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}:

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −ecos⁡(x)sin⁡(x)- e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}

Respuesta:

−ecos⁡(x)sin⁡(x)- e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  cos(x)       
-e      *sin(x)
−ecos⁡(x)sin⁡(x)- e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/   2            \  cos(x)
\sin (x) - cos(x)/*e
(sin⁡2(x)−cos⁡(x))ecos⁡(x)\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) e^{\cos{\left(x \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/       2              \  cos(x)       
\1 - sin (x) + 3*cos(x)/*e      *sin(x)
(−sin⁡2(x)+3cos⁡(x)+1)ecos⁡(x)sin⁡(x)\left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} + 1\right) e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de e^cosx
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