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y=e^cosx+ln5
Derivada de la función/ y=e^c/ e^cosx/ y=e^cosx+ln5

Derivada de y=e^cosx+ln5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 cos(x)         
E       + log(5)
ecos⁡(x)+log⁡(5)e^{\cos{\left(x \right)}} + \log{\left(5 \right)} 
E^cos(x) + log(5)
Solución detallada

  1. diferenciamos ecos⁡(x)+log⁡(5)e^{\cos{\left(x \right)}} + \log{\left(5 \right)} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}:

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −ecos⁡(x)sin⁡(x)- e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}

    4. La derivada de una constante log⁡(5)\log{\left(5 \right)} es igual a cero.

    Como resultado de: −ecos⁡(x)sin⁡(x)- e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}

Respuesta:

−ecos⁡(x)sin⁡(x)- e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  cos(x)       
-e      *sin(x)
−ecos⁡(x)sin⁡(x)- e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/   2            \  cos(x)
\sin (x) - cos(x)/*e
(sin⁡2(x)−cos⁡(x))ecos⁡(x)\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) e^{\cos{\left(x \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/       2              \  cos(x)       
\1 - sin (x) + 3*cos(x)/*e      *sin(x)
(−sin⁡2(x)+3cos⁡(x)+1)ecos⁡(x)sin⁡(x)\left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} + 1\right) e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=e^cosx+ln5
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