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y=sin*e^cosx
Derivada de la función/ y=sin/ e^cosx/ y=sin*e^cosx

Derivada de y=sin*e^cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   cos(x)   
sin      (E)
sin⁡cos⁡(x)(e)\sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(e \right)} 
sin(E)^cos(x)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

  2. ddusin⁡u(e)=log⁡(sin⁡(e))sin⁡u(e)\frac{d}{d u} \sin^{u}{\left(e \right)} = \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{u}{\left(e \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}:

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −log⁡(sin⁡(e))sin⁡cos⁡(x)(e)sin⁡(x)- \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(e \right)} \sin{\left(x \right)}

Respuesta:

−log⁡(sin⁡(e))sin⁡cos⁡(x)(e)sin⁡(x)- \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(e \right)} \sin{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    cos(x)                      
-sin      (E)*log(sin(E))*sin(x)
−log⁡(sin⁡(e))sin⁡cos⁡(x)(e)sin⁡(x)- \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(e \right)} \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   cos(x)    /             2               \            
sin      (E)*\-cos(x) + sin (x)*log(sin(E))/*log(sin(E))
(log⁡(sin⁡(e))sin⁡2(x)−cos⁡(x))log⁡(sin⁡(e))sin⁡cos⁡(x)(e)\left(\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(e \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   cos(x)    /       2            2                          \                   
sin      (E)*\1 - log (sin(E))*sin (x) + 3*cos(x)*log(sin(E))/*log(sin(E))*sin(x)
(−log⁡(sin⁡(e))2sin⁡2(x)+3log⁡(sin⁡(e))cos⁡(x)+1)log⁡(sin⁡(e))sin⁡cos⁡(x)(e)sin⁡(x)\left(- \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \sin^{\cos{\left(x \right)}}{\left(e \right)} \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sin*e^cosx
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