Derivada de sin(x+(pi/4))

1. Sustituimos $u = x + \frac{\pi}{4}$.

2. La derivada del seno es igual al coseno:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + \frac{\pi}{4}\right)$:

   1. diferenciamos $x + \frac{\pi}{4}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada de una constante $\frac{\pi}{4}$ es igual a cero.

      Como resultado de: $1$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

4. Simplificamos:

   $\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Respuesta:

$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$