Sr Examen

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sin(x+(pi/4))

Derivada de sin(x+(pi/4))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /    pi\
sin|x + --|
   \    4 /
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$
sin(x + pi/4)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   /    pi\
cos|x + --|
   \    4 /
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$
Segunda derivada [src]
    /    pi\
-sin|x + --|
    \    4 /
$$- \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$
Tercera derivada [src]
    /    pi\
-cos|x + --|
    \    4 /
$$- \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$
Gráfico
Derivada de sin(x+(pi/4))