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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
y=e^cosx- uno
y es igual a e en el grado coseno de x menos 1
y es igual a e en el grado coseno de x menos uno
y=ecosx-1
Expresiones semejantes
y=e^cosx+1
Expresiones con funciones
cosx
cosx/lnx

Derivada de la función/ y=e^c/ e^cosx/ cosx-1/ y=e^cosx-1

Derivada de y=e^cosx-1

Solución

Ha introducido [src]

 cos(x)    
E       - 1

$$e^{\cos{\left(x \right)}} - 1$$

E^cos(x) - 1

Solución detallada

diferenciamos $e^{\cos{\left(x \right)}} - 1$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$
4. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $- e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  cos(x)       
-e      *sin(x)

$$- e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/   2            \  cos(x)
\sin (x) - cos(x)/*e

$$\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) e^{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/       2              \  cos(x)       
\1 - sin (x) + 3*cos(x)/*e      *sin(x)

$$\left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} + 1\right) e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de y=e^cosx-1