cos(x) E *sin(x)
E^cos(x)*sin(x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
cos(x) 2 cos(x) cos(x)*e - sin (x)*e
/ 2 \ cos(x) \-1 + sin (x) - 3*cos(x)/*e *sin(x)
/ 2 2 / 2 \ / 2 \ \ cos(x) \-cos(x) + 3*sin (x) + sin (x)*\1 - sin (x) + 3*cos(x)/ + 3*\sin (x) - cos(x)/*cos(x)/*e