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y=2e^cosx+x
Derivada de la función/ e^cosx/ y=2e^cosx+x

Derivada de y=2e^cosx+x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   cos(x)    
2*E       + x
2ecos⁡(x)+x2 e^{\cos{\left(x \right)}} + x 
2*E^cos(x) + x
Solución detallada

  1. diferenciamos 2ecos⁡(x)+x2 e^{\cos{\left(x \right)}} + x miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

      2. Derivado eue^{u} es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}:

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −ecos⁡(x)sin⁡(x)- e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: −2ecos⁡(x)sin⁡(x)- 2 e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}

    2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Como resultado de: −2ecos⁡(x)sin⁡(x)+1- 2 e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} + 1

Respuesta:

−2ecos⁡(x)sin⁡(x)+1- 2 e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} + 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2525
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       cos(x)       
1 - 2*e      *sin(x)
−2ecos⁡(x)sin⁡(x)+1- 2 e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} + 1
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /   2            \  cos(x)
2*\sin (x) - cos(x)/*e
2(sin⁡2(x)−cos⁡(x))ecos⁡(x)2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) e^{\cos{\left(x \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       2              \  cos(x)       
2*\1 - sin (x) + 3*cos(x)/*e      *sin(x)
2(−sin⁡2(x)+3cos⁡(x)+1)ecos⁡(x)sin⁡(x)2 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} + 1\right) e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2e^cosx+x
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