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(2*x+3)/(2-3*x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=ax
Expresiones idénticas
(dos *x+ tres)/(dos - tres *x)
(2 multiplicar por x más 3) dividir por (2 menos 3 multiplicar por x)
(dos multiplicar por x más tres) dividir por (dos menos tres multiplicar por x)
(2x+3)/(2-3x)
2x+3/2-3x
(2*x+3) dividir por (2-3*x)
Expresiones semejantes
(2*x+3)/(2+3*x)
2x+3/2-3x
(2*x-3)/(2-3*x)

Derivada de la función/ 2*x+3/ (2*x+3)/(2-3*x)

Derivada de (2x+3)/(2-3x)

Solución

Ha introducido [src]

2*x + 3
-------
2 - 3*x

$$\frac{2 x + 3}{2 - 3 x}$$

(2*x + 3)/(2 - 3*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x + 3$ y $g{\left(x \right)} = 2 - 3 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 - 3 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $-3$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{13}{\left(2 - 3 x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{13}{\left(3 x - 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{13}{\left(3 x - 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2      3*(2*x + 3)
------- + -----------
2 - 3*x             2
           (2 - 3*x)

$$\frac{2}{2 - 3 x} + \frac{3 \left(2 x + 3\right)}{\left(2 - 3 x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    3*(3 + 2*x)\
6*|2 - -----------|
  \      -2 + 3*x /
-------------------
              2    
    (-2 + 3*x)

$$\frac{6 \left(- \frac{3 \left(2 x + 3\right)}{3 x - 2} + 2\right)}{\left(3 x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     3*(3 + 2*x)\
54*|-2 + -----------|
   \       -2 + 3*x /
---------------------
               3     
     (-2 + 3*x)

$$\frac{54 \left(\frac{3 \left(2 x + 3\right)}{3 x - 2} - 2\right)}{\left(3 x - 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (2*x+3)/(2-3*x)