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Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de 1/sqrtx
Derivada de 4/x^4
Derivada de 10+15*x
Expresiones idénticas
y=(7x^ tres +3x- cuatro)log5x
y es igual a (7x al cubo más 3x menos 4) logaritmo de 5x
y es igual a (7x en el grado tres más 3x menos cuatro) logaritmo de 5x
y=(7x3+3x-4)log5x
y=7x3+3x-4log5x
y=(7x³+3x-4)log5x
y=(7x en el grado 3+3x-4)log5x
y=7x^3+3x-4log5x
Expresiones semejantes
y=(7x^3+3x+4)log5x
y=(7x^3-3x-4)log5x

Derivada de la función/ log5x/ x^3+3x/ y=(7x^3+3x-4)log5x

Derivada de y=(7x^3+3x-4)log5x

Solución

Ha introducido [src]

/   3          \         
\7*x  + 3*x - 4/*log(5*x)

$$\left(\left(7 x^{3} + 3 x\right) - 4\right) \log{\left(5 x \right)}$$

(7*x^3 + 3*x - 4)*log(5*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(7 x^{3} + 3 x\right) - 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(7 x^{3} + 3 x\right) - 4$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $7 x^{3} + 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $21 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de: $21 x^{2} + 3$
  2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $21 x^{2} + 3$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(5 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 5 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
Como resultado de: $\left(21 x^{2} + 3\right) \log{\left(5 x \right)} + \frac{\left(7 x^{3} + 3 x\right) - 4}{x}$
Simplificamos:

$\frac{7 x^{3} + 3 x \left(7 x^{2} + 1\right) \log{\left(5 x \right)} + 3 x - 4}{x}$

Respuesta:

$\frac{7 x^{3} + 3 x \left(7 x^{2} + 1\right) \log{\left(5 x \right)} + 3 x - 4}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3                                 
7*x  + 3*x - 4   /        2\         
-------------- + \3 + 21*x /*log(5*x)
      x

$$\left(21 x^{2} + 3\right) \log{\left(5 x \right)} + \frac{\left(7 x^{3} + 3 x\right) - 4}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                3     /       2\                
  -4 + 3*x + 7*x    6*\1 + 7*x /                
- --------------- + ------------ + 42*x*log(5*x)
          2              x                      
         x

$$42 x \log{\left(5 x \right)} + \frac{6 \left(7 x^{2} + 1\right)}{x} - \frac{7 x^{3} + 3 x - 4}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      /       2\     /              3\
                    9*\1 + 7*x /   2*\-4 + 3*x + 7*x /
126 + 42*log(5*x) - ------------ + -------------------
                          2                  3        
                         x                  x

$$42 \log{\left(5 x \right)} + 126 - \frac{9 \left(7 x^{2} + 1\right)}{x^{2}} + \frac{2 \left(7 x^{3} + 3 x - 4\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(7x^3+3x-4)log5x

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Definida a trozos:

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