Derivada de y=(4x^(3)-x^(4))/(5)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. diferenciamos $- x^{4} + 4 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $12 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$

      Como resultado de: $- 4 x^{3} + 12 x^{2}$

   Entonces, como resultado: $- \frac{4 x^{3}}{5} + \frac{12 x^{2}}{5}$

2. Simplificamos:

   $\frac{4 x^{2} \left(3 - x\right)}{5}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{2} \left(3 - x\right)}{5}$