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Derivada de:
Derivada de y=5x-2
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
Expresiones idénticas
(x^ dos + uno)^ diez
(x al cuadrado más 1) en el grado 10
(x en el grado dos más uno) en el grado diez
(x2+1)10
x2+110
(x²+1)^10
(x en el grado 2+1) en el grado 10
x^2+1^10
Expresiones semejantes
(x^2-1)^10

Derivada de la función/ x^2+1/ (x^2+1)^10

Derivada de (x^2+1)^10

Solución

Ha introducido [src]

        10
/ 2    \  
\x  + 1/

$$\left(x^{2} + 1\right)^{10}$$

(x^2 + 1)^10

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{10}$ tenemos $10 u^{9}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$20 x \left(x^{2} + 1\right)^{9}$
Simplificamos:

$20 x \left(x^{2} + 1\right)^{9}$

Respuesta:

$20 x \left(x^{2} + 1\right)^{9}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             9
     / 2    \ 
20*x*\x  + 1/

$$20 x \left(x^{2} + 1\right)^{9}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           8            
   /     2\  /        2\
20*\1 + x / *\1 + 19*x /

$$20 \left(x^{2} + 1\right)^{8} \left(19 x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              7            
      /     2\  /        2\
360*x*\1 + x / *\3 + 19*x /

$$360 x \left(x^{2} + 1\right)^{7} \left(19 x^{2} + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2+1)^10