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y=4x^5-x^3+6x^2+9x+8

Derivada de y=4x^5-x^3+6x^2+9x+8

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5    3      2          
4*x  - x  + 6*x  + 9*x + 8
(9x+(6x2+(4x5x3)))+8\left(9 x + \left(6 x^{2} + \left(4 x^{5} - x^{3}\right)\right)\right) + 8
4*x^5 - x^3 + 6*x^2 + 9*x + 8
Solución detallada
  1. diferenciamos (9x+(6x2+(4x5x3)))+8\left(9 x + \left(6 x^{2} + \left(4 x^{5} - x^{3}\right)\right)\right) + 8 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 9x+(6x2+(4x5x3))9 x + \left(6 x^{2} + \left(4 x^{5} - x^{3}\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 6x2+(4x5x3)6 x^{2} + \left(4 x^{5} - x^{3}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos 4x5x34 x^{5} - x^{3} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

            Entonces, como resultado: 20x420 x^{4}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

            Entonces, como resultado: 3x2- 3 x^{2}

          Como resultado de: 20x43x220 x^{4} - 3 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 12x12 x

        Como resultado de: 20x43x2+12x20 x^{4} - 3 x^{2} + 12 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 99

      Como resultado de: 20x43x2+12x+920 x^{4} - 3 x^{2} + 12 x + 9

    2. La derivada de una constante 88 es igual a cero.

    Como resultado de: 20x43x2+12x+920 x^{4} - 3 x^{2} + 12 x + 9


Respuesta:

20x43x2+12x+920 x^{4} - 3 x^{2} + 12 x + 9

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000001000000
Primera derivada [src]
       2              4
9 - 3*x  + 12*x + 20*x 
20x43x2+12x+920 x^{4} - 3 x^{2} + 12 x + 9
Segunda derivada [src]
  /              3\
2*\6 - 3*x + 40*x /
2(40x33x+6)2 \left(40 x^{3} - 3 x + 6\right)
Tercera derivada [src]
  /         2\
6*\-1 + 40*x /
6(40x21)6 \left(40 x^{2} - 1\right)
4-я производная [src]
480*x
480x480 x
Gráfico
Derivada de y=4x^5-x^3+6x^2+9x+8