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y=(2x-3)5*(3x²+2x+1)

Derivada de y=(2x-3)5*(3x²+2x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
            /   2          \
(2*x - 3)*5*\3*x  + 2*x + 1/
$$5 \left(2 x - 3\right) \left(\left(3 x^{2} + 2 x\right) + 1\right)$$
((2*x - 3)*5)*(3*x^2 + 2*x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        /   2      \                        
10 + 10*\3*x  + 2*x/ + 5*(2 + 6*x)*(2*x - 3)
$$5 \left(2 x - 3\right) \left(6 x + 2\right) + 10 \left(3 x^{2} + 2 x\right) + 10$$
Tercera derivada [src]
180
$$180$$
Gráfico
Derivada de y=(2x-3)5*(3x²+2x+1)