-x ------------ 3 ________ / 2 \/ x + 2
(-x)/(sqrt(x^2 + 2))^3
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 1 3*x - ----------- + ----------- 3/2 5/2 / 2 \ / 2 \ \x + 2/ \x + 2/
/ 2 \ | 5*x | 3*x*|3 - ------| | 2| \ 2 + x / ---------------- 5/2 / 2\ \2 + x /
/ / 2 \\ | 2 | 7*x || | 5*x *|-3 + ------|| | 2 | 2|| | 15*x \ 2 + x /| 3*|3 - ------ + ------------------| | 2 2 | \ 2 + x 2 + x / ----------------------------------- 5/2 / 2\ \2 + x /