Derivada de y=6x:(arcsinsqrt1-3x)

Ha introducido [src]

       6*x       
-----------------
    /  ___\      
asin\\/ 1 / - 3*x

$$\frac{6 x}{- 3 x + \operatorname{asin}{\left(\sqrt{1} \right)}}$$

(6*x)/(asin(sqrt(1)) - 3*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 6 x$ y $g{\left(x \right)} = - 3 x + \operatorname{asin}{\left(\sqrt{1} \right)}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $6$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- 3 x + \operatorname{asin}{\left(\sqrt{1} \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  2. La derivada de una constante $\operatorname{asin}{\left(\sqrt{1} \right)}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $-3$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{6 \operatorname{asin}{\left(\sqrt{1} \right)}}{\left(- 3 x + \operatorname{asin}{\left(\sqrt{1} \right)}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{12 \pi}{\left(6 x - \pi\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{12 \pi}{\left(6 x - \pi\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        6                   18*x        
----------------- + --------------------
    /  ___\                            2
asin\\/ 1 / - 3*x   /    /  ___\      \ 
                    \asin\\/ 1 / - 3*x/

$$\frac{18 x}{\left(- 3 x + \operatorname{asin}{\left(\sqrt{1} \right)}\right)^{2}} + \frac{6}{- 3 x + \operatorname{asin}{\left(\sqrt{1} \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /            3*x        \
36*|1 - -------------------|
   |          /  ___\      |
   \    - asin\\/ 1 / + 3*x/
----------------------------
                        2   
   /      /  ___\      \    
   \- asin\\/ 1 / + 3*x/

$$\frac{36 \left(- \frac{3 x}{3 x - \operatorname{asin}{\left(\sqrt{1} \right)}} + 1\right)}{\left(3 x - \operatorname{asin}{\left(\sqrt{1} \right)}\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /             3*x        \
324*|-1 + -------------------|
    |           /  ___\      |
    \     - asin\\/ 1 / + 3*x/
------------------------------
                         3    
    /      /  ___\      \     
    \- asin\\/ 1 / + 3*x/

$$\frac{324 \left(\frac{3 x}{3 x - \operatorname{asin}{\left(\sqrt{1} \right)}} - 1\right)}{\left(3 x - \operatorname{asin}{\left(\sqrt{1} \right)}\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=6x:(arcsinsqrt1-3x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución