Derivada de (6-3*x^2+5*x)^6

1. Sustituimos $u = 5 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)\right)$:

   1. diferenciamos $5 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $6 - 3 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 6 x$

         Como resultado de: $- 6 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      Como resultado de: $5 - 6 x$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $6 \left(5 - 6 x\right) \left(5 x + \left(6 - 3 x^{2}\right)\right)^{5}$

4. Simplificamos:

   $\left(30 - 36 x\right) \left(- 3 x^{2} + 5 x + 6\right)^{5}$

Respuesta:

$\left(30 - 36 x\right) \left(- 3 x^{2} + 5 x + 6\right)^{5}$