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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=3sqrt(uno +x2)/(uno -x2)
y es igual a 3 raíz cuadrada de (1 más x2) dividir por (1 menos x2)
y es igual a 3 raíz cuadrada de (uno más x2) dividir por (uno menos x2)
y=3√(1+x2)/(1-x2)
y=3sqrt1+x2/1-x2
y=3sqrt(1+x2) dividir por (1-x2)
Expresiones semejantes
y=3sqrt(1+x2)/(1+x2)
y=3sqrt(1-x2)/(1-x2)

Derivada de la función/ 3sqrt/ y=3sqrt(1+x2)/(1-x2)

Derivada de y=3sqrt(1+x2)/(1-x2)

Solución

Ha introducido [src]

    ________
3*\/ 1 + x2 
------------
   1 - x2

$$\frac{3 \sqrt{x_{2} + 1}}{1 - x_{2}}$$

(3*sqrt(1 + x2))/(1 - x2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x_{2}} \frac{f{\left(x_{2} \right)}}{g{\left(x_{2} \right)}} = \frac{- f{\left(x_{2} \right)} \frac{d}{d x_{2}} g{\left(x_{2} \right)} + g{\left(x_{2} \right)} \frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)}}{g^{2}{\left(x_{2} \right)}}$

$f{\left(x_{2} \right)} = 3 \sqrt{x_{2} + 1}$ y $g{\left(x_{2} \right)} = 1 - x_{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x_{2} + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x_{2}} \left(x_{2} + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x_{2} + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x_{2}$ tenemos $1$
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{2 \sqrt{x_{2} + 1}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x_{2} + 1}}$
Para calcular $\frac{d}{d x_{2}} g{\left(x_{2} \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x_{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x_{2}$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\frac{3 \left(1 - x_{2}\right)}{2 \sqrt{x_{2} + 1}} + 3 \sqrt{x_{2} + 1}}{\left(1 - x_{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(x_{2} + 3\right)}{2 \left(x_{2} - 1\right)^{2} \sqrt{x_{2} + 1}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x_{2} + 3\right)}{2 \left(x_{2} - 1\right)^{2} \sqrt{x_{2} + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ________                        
3*\/ 1 + x2              3          
------------ + ---------------------
         2         ________         
 (1 - x2)      2*\/ 1 + x2 *(1 - x2)

$$\frac{3}{2 \left(1 - x_{2}\right) \sqrt{x_{2} + 1}} + \frac{3 \sqrt{x_{2} + 1}}{\left(1 - x_{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                           ________\
  |      1                  1             2*\/ 1 + x2 |
3*|------------- + -------------------- - ------------|
  |          3/2     ________                       2 |
  \4*(1 + x2)      \/ 1 + x2 *(-1 + x2)    (-1 + x2)  /
-------------------------------------------------------
                        -1 + x2

$$\frac{3 \left(\frac{1}{4 \left(x_{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\left(x_{2} - 1\right) \sqrt{x_{2} + 1}} - \frac{2 \sqrt{x_{2} + 1}}{\left(x_{2} - 1\right)^{2}}\right)}{x_{2} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                              ________                          \
  |        1                   1             2*\/ 1 + x2               1           |
9*|- ------------- - --------------------- + ------------ - -----------------------|
  |            5/2     ________          2             3              3/2          |
  \  8*(1 + x2)      \/ 1 + x2 *(-1 + x2)     (-1 + x2)     4*(1 + x2)   *(-1 + x2)/
------------------------------------------------------------------------------------
                                      -1 + x2

$$\frac{9 \left(- \frac{1}{8 \left(x_{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{1}{4 \left(x_{2} - 1\right) \left(x_{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{\left(x_{2} - 1\right)^{2} \sqrt{x_{2} + 1}} + \frac{2 \sqrt{x_{2} + 1}}{\left(x_{2} - 1\right)^{3}}\right)}{x_{2} - 1}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=3sqrt(1+x2)/(1-x2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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