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y=3sqrt(1+x2)/(1-x2)

Derivada de y=3sqrt(1+x2)/(1-x2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ________
3*\/ 1 + x2 
------------
   1 - x2   
$$\frac{3 \sqrt{x_{2} + 1}}{1 - x_{2}}$$
(3*sqrt(1 + x2))/(1 - x2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante es igual a cero.

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    ________                        
3*\/ 1 + x2              3          
------------ + ---------------------
         2         ________         
 (1 - x2)      2*\/ 1 + x2 *(1 - x2)
$$\frac{3}{2 \left(1 - x_{2}\right) \sqrt{x_{2} + 1}} + \frac{3 \sqrt{x_{2} + 1}}{\left(1 - x_{2}\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /                                           ________\
  |      1                  1             2*\/ 1 + x2 |
3*|------------- + -------------------- - ------------|
  |          3/2     ________                       2 |
  \4*(1 + x2)      \/ 1 + x2 *(-1 + x2)    (-1 + x2)  /
-------------------------------------------------------
                        -1 + x2                        
$$\frac{3 \left(\frac{1}{4 \left(x_{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\left(x_{2} - 1\right) \sqrt{x_{2} + 1}} - \frac{2 \sqrt{x_{2} + 1}}{\left(x_{2} - 1\right)^{2}}\right)}{x_{2} - 1}$$
Tercera derivada [src]
  /                                              ________                          \
  |        1                   1             2*\/ 1 + x2               1           |
9*|- ------------- - --------------------- + ------------ - -----------------------|
  |            5/2     ________          2             3              3/2          |
  \  8*(1 + x2)      \/ 1 + x2 *(-1 + x2)     (-1 + x2)     4*(1 + x2)   *(-1 + x2)/
------------------------------------------------------------------------------------
                                      -1 + x2                                       
$$\frac{9 \left(- \frac{1}{8 \left(x_{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{1}{4 \left(x_{2} - 1\right) \left(x_{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{\left(x_{2} - 1\right)^{2} \sqrt{x_{2} + 1}} + \frac{2 \sqrt{x_{2} + 1}}{\left(x_{2} - 1\right)^{3}}\right)}{x_{2} - 1}$$
Gráfico
Derivada de y=3sqrt(1+x2)/(1-x2)