Derivada de y=(5+1)^(3/x^5)

1. Sustituimos $u = \frac{3}{x^{5}}$.

2. $\frac{d}{d u} 6^{u} = 6^{u} \log{\left(6 \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{3}{x^{5}}$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{5}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{5}{x^{6}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{15}{x^{6}}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- \frac{15 \cdot 6^{\frac{3}{x^{5}}} \log{\left(6 \right)}}{x^{6}}$

4. Simplificamos:

   $- \frac{6^{\frac{3}{x^{5}}} \log{\left(470184984576 \right)}}{x^{6}}$

Respuesta:

$- \frac{6^{\frac{3}{x^{5}}} \log{\left(470184984576 \right)}}{x^{6}}$