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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=(cinco + uno)^(tres /x^ cinco)
y es igual a (5 más 1) en el grado (3 dividir por x en el grado 5)
y es igual a (cinco más uno) en el grado (tres dividir por x en el grado cinco)
y=(5+1)(3/x5)
y=5+13/x5
y=(5+1)^(3/x⁵)
y=5+1^3/x^5
y=(5+1)^(3 dividir por x^5)
Expresiones semejantes
y=(5-1)^(3/x^5)

Derivada de la función/ 3/x^5/ y=(5+1)^(3/x^5)

Derivada de y=(5+1)^(3/x^5)

Solución

Ha introducido [src]

$$6^{\frac{3}{x^{5}}}$$

6^(3/x^5)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{3}{x^{5}}$ .
$\frac{d}{d u} 6^{u} = 6^{u} \log{\left(6 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{3}{x^{5}}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{5}{x^{6}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{15}{x^{6}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{15 \cdot 6^{\frac{3}{x^{5}}} \log{\left(6 \right)}}{x^{6}}$
Simplificamos:

$- \frac{6^{\frac{3}{x^{5}}} \log{\left(470184984576 \right)}}{x^{6}}$

Respuesta:

$- \frac{6^{\frac{3}{x^{5}}} \log{\left(470184984576 \right)}}{x^{6}}$

Primera derivada [src]

     3        
     --       
      5       
     x        
-15*6  *log(6)
--------------
       6      
      x

$$- \frac{15 \cdot 6^{\frac{3}{x^{5}}} \log{\left(6 \right)}}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    3                       
    --                      
     5                      
    x  /    5*log(6)\       
45*6  *|2 + --------|*log(6)
       |        5   |       
       \       x    /       
----------------------------
              7             
             x

$$\frac{45 \cdot 6^{\frac{3}{x^{5}}} \left(2 + \frac{5 \log{\left(6 \right)}}{x^{5}}\right) \log{\left(6 \right)}}{x^{7}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     3                                      
     --                                     
      5 /           2               \       
     x  |     75*log (6)   90*log(6)|       
-45*6  *|14 + ---------- + ---------|*log(6)
        |         10            5   |       
        \        x             x    /       
--------------------------------------------
                      8                     
                     x

$$- \frac{45 \cdot 6^{\frac{3}{x^{5}}} \left(14 + \frac{90 \log{\left(6 \right)}}{x^{5}} + \frac{75 \log{\left(6 \right)}^{2}}{x^{10}}\right) \log{\left(6 \right)}}{x^{8}}$$

Simplificar

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Derivada de y=(5+1)^(3/x^5)

Gráfico:

Definida a trozos:

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