Sr Examen

Derivada de x-sqrt(x-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      _______
x - \/ x - 5 
xx5x - \sqrt{x - 5}
x - sqrt(x - 5)
Solución detallada
  1. diferenciamos xx5x - \sqrt{x - 5} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x5u = x - 5.

      2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x5)\frac{d}{d x} \left(x - 5\right):

        1. diferenciamos x5x - 5 miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          2. La derivada de una constante 5-5 es igual a cero.

          Como resultado de: 11

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        12x5\frac{1}{2 \sqrt{x - 5}}

      Entonces, como resultado: 12x5- \frac{1}{2 \sqrt{x - 5}}

    Como resultado de: 112x51 - \frac{1}{2 \sqrt{x - 5}}

  2. Simplificamos:

    112x51 - \frac{1}{2 \sqrt{x - 5}}


Respuesta:

112x51 - \frac{1}{2 \sqrt{x - 5}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Primera derivada [src]
         1     
1 - -----------
        _______
    2*\/ x - 5 
112x51 - \frac{1}{2 \sqrt{x - 5}}
Segunda derivada [src]
      1      
-------------
          3/2
4*(-5 + x)   
14(x5)32\frac{1}{4 \left(x - 5\right)^{\frac{3}{2}}}
Tercera derivada [src]
     -3      
-------------
          5/2
8*(-5 + x)   
38(x5)52- \frac{3}{8 \left(x - 5\right)^{\frac{5}{2}}}
Gráfico
Derivada de x-sqrt(x-5)