Sr Examen

Derivada de x-sqrt(x+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      _______
x - \/ x + 5 
$$x - \sqrt{x + 5}$$
x - sqrt(x + 5)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         1     
1 - -----------
        _______
    2*\/ x + 5 
$$1 - \frac{1}{2 \sqrt{x + 5}}$$
Segunda derivada [src]
     1      
------------
         3/2
4*(5 + x)   
$$\frac{1}{4 \left(x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
    -3      
------------
         5/2
8*(5 + x)   
$$- \frac{3}{8 \left(x + 5\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de x-sqrt(x+5)