Derivada de sqrt(sqrt(x))

Ha introducido [src]

   _______
  /   ___ 
\/  \/ x

$$\sqrt{\sqrt{x}}$$

sqrt(sqrt(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

Respuesta:

$\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

4 ___
\/ x 
-----
 4*x

$$\frac{\sqrt[4]{x}}{4 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  -3   
-------
    7/4
16*x

$$- \frac{3}{16 x^{\frac{7}{4}}}$$

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Tercera derivada [src]

   21   
--------
    11/4
64*x

$$\frac{21}{64 x^{\frac{11}{4}}}$$

Simplificar

Gráfico