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y=3x^5*5x^4+7

Derivada de y=3x^5*5x^4+7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5    4    
3*x *5*x  + 7
x453x5+7x^{4} \cdot 5 \cdot 3 x^{5} + 7
((3*x^5)*5)*x^4 + 7
Solución detallada
  1. diferenciamos x453x5+7x^{4} \cdot 5 \cdot 3 x^{5} + 7 miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=53x5f{\left(x \right)} = 5 \cdot 3 x^{5}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

        Entonces, como resultado: 75x475 x^{4}

      g(x)=x4g{\left(x \right)} = x^{4}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      Como resultado de: 135x8135 x^{8}

    2. La derivada de una constante 77 es igual a cero.

    Como resultado de: 135x8135 x^{8}


Respuesta:

135x8135 x^{8}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000000000050000000000
Primera derivada [src]
     8
135*x 
135x8135 x^{8}
Segunda derivada [src]
      7
1080*x 
1080x71080 x^{7}
Tercera derivada [src]
      6
7560*x 
7560x67560 x^{6}
Gráfico
Derivada de y=3x^5*5x^4+7