Derivada de y=3e^x+2cosx-x^3

1. diferenciamos $- x^{3} + \left(3 e^{x} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 e^{x} + 2 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $e^{x}$ es.

         Entonces, como resultado: $3 e^{x}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 2 \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $3 e^{x} - 2 \sin{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$

   Como resultado de: $- 3 x^{2} + 3 e^{x} - 2 \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 3 x^{2} + 3 e^{x} - 2 \sin{\left(x \right)}$