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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=cbrt(x^ tres +4x^ dos + tres)
y es igual a raíz cúbica de (x al cubo más 4x al cuadrado más 3)
y es igual a raíz cúbica de (x en el grado tres más 4x en el grado dos más tres)
y=cbrt(x3+4x2+3)
y=cbrtx3+4x2+3
y=cbrt(x³+4x²+3)
y=cbrt(x en el grado 3+4x en el grado 2+3)
y=cbrtx^3+4x^2+3
Expresiones semejantes
y=cbrt(x^3-4x^2+3)
y=cbrt(x^3+4x^2-3)

Derivada de la función/ x^3+4/ x^2+3/ y=cbrt(x^3+4x^2+3)

Derivada de y=cbrt(x^3+4x^2+3)

Solución

Ha introducido [src]

   _______________
3 /  3      2     
\/  x  + 4*x  + 3

$$\sqrt[3]{\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) + 3}$$

(x^3 + 4*x^2 + 3)^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{3} + 4 x^{2}\right) + 3$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) + 3\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) + 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} + 4 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $8 x$
    Como resultado de: $3 x^{2} + 8 x$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} + 8 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{2} + 8 x}{3 \left(\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) + 3\right)^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(3 x + 8\right)}{3 \left(x^{3} + 4 x^{2} + 3\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 x + 8\right)}{3 \left(x^{3} + 4 x^{2} + 3\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2   8*x     
     x  + ---     
           3      
------------------
               2/3
/ 3      2    \   
\x  + 4*x  + 3/

$$\frac{x^{2} + \frac{8 x}{3}}{\left(\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) + 3\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           2          2  \
  |4         x *(8 + 3*x)   |
2*|- + x - -----------------|
  |3         /     3      2\|
  \        9*\3 + x  + 4*x //
-----------------------------
                     2/3     
      /     3      2\        
      \3 + x  + 4*x /

$$\frac{2 \left(- \frac{x^{2} \left(3 x + 8\right)^{2}}{9 \left(x^{3} + 4 x^{2} + 3\right)} + x + \frac{4}{3}\right)}{\left(x^{3} + 4 x^{2} + 3\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         3          3                            \
  |      5*x *(8 + 3*x)      2*x*(4 + 3*x)*(8 + 3*x)|
2*|1 + ------------------- - -----------------------|
  |                      2        /     3      2\   |
  |       /     3      2\       3*\3 + x  + 4*x /   |
  \    27*\3 + x  + 4*x /                           /
-----------------------------------------------------
                                 2/3                 
                  /     3      2\                    
                  \3 + x  + 4*x /

$$\frac{2 \left(\frac{5 x^{3} \left(3 x + 8\right)^{3}}{27 \left(x^{3} + 4 x^{2} + 3\right)^{2}} - \frac{2 x \left(3 x + 4\right) \left(3 x + 8\right)}{3 \left(x^{3} + 4 x^{2} + 3\right)} + 1\right)}{\left(x^{3} + 4 x^{2} + 3\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=cbrt(x^3+4x^2+3)

Gráfico:

Definida a trozos:

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