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y=2/3√(arctgex)3
Derivada de la función/ y=2/3/ arctg/ y=2/3√(arctgex)3

Derivada de y=2/3√(arctgex)3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     __________  
    /     / x\   
2*\/  atan\E /   
---------------*3
       3
32atan⁡(ex)33 \frac{2 \sqrt{\operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}}}{3} 
(2*sqrt(atan(E^x))/3)*3
Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            x           
           e            
------------------------
              __________
/     2*x\   /     / x\ 
\1 + e   /*\/  atan\E /
ex(e2x+1)atan⁡(ex)\frac{e^{x}}{\left(e^{2 x} + 1\right) \sqrt{\operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /         2*x                x         \   
   |  1     e                  e          |  x
-2*|- - + -------- + ---------------------|*e 
   |  2        2*x     /     2*x\     / x\|   
   \      1 + e      4*\1 + e   /*atan\E //   
----------------------------------------------
                         __________           
           /     2*x\   /     / x\            
           \1 + e   /*\/  atan\E /
−2(−12+e2xe2x+1+ex4(e2x+1)atan⁡(ex))ex(e2x+1)atan⁡(ex)- \frac{2 \left(- \frac{1}{2} + \frac{e^{2 x}}{e^{2 x} + 1} + \frac{e^{x}}{4 \left(e^{2 x} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}}\right) e^{x}}{\left(e^{2 x} + 1\right) \sqrt{\operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}}}
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Tercera derivada [src] 
  /        2*x          4*x                 x                      3*x                       2*x        \   
  |1    4*e          4*e                 3*e                    3*e                       3*e           |  x
2*|- - -------- + ----------- - --------------------- + ---------------------- + -----------------------|*e 
  |2        2*x             2     /     2*x\     / x\               2                        2          |   
  |    1 + e      /     2*x\    4*\1 + e   /*atan\E /     /     2*x\      / x\     /     2*x\      2/ x\|   
  \               \1 + e   /                            2*\1 + e   / *atan\E /   8*\1 + e   / *atan \E //   
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                        __________                                          
                                          /     2*x\   /     / x\                                           
                                          \1 + e   /*\/  atan\E /
2(12−4e2xe2x+1−3ex4(e2x+1)atan⁡(ex)+4e4x(e2x+1)2+3e3x2(e2x+1)2atan⁡(ex)+3e2x8(e2x+1)2atan⁡2(ex))ex(e2x+1)atan⁡(ex)\frac{2 \left(\frac{1}{2} - \frac{4 e^{2 x}}{e^{2 x} + 1} - \frac{3 e^{x}}{4 \left(e^{2 x} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}} + \frac{4 e^{4 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right)^{2}} + \frac{3 e^{3 x}}{2 \left(e^{2 x} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}} + \frac{3 e^{2 x}}{8 \left(e^{2 x} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(e^{x} \right)}}\right) e^{x}}{\left(e^{2 x} + 1\right) \sqrt{\operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2/3√(arctgex)3
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