Sr Examen

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y=3x^3×sinx

Derivada de y=3x^3×sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3       
3*x *sin(x)
$$3 x^{3} \sin{\left(x \right)}$$
(3*x^3)*sin(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   3             2       
3*x *cos(x) + 9*x *sin(x)
$$3 x^{3} \cos{\left(x \right)} + 9 x^{2} \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
    /            2                    \
3*x*\6*sin(x) - x *sin(x) + 6*x*cos(x)/
$$3 x \left(- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 6 x \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /            3             2                     \
3*\6*sin(x) - x *cos(x) - 9*x *sin(x) + 18*x*cos(x)/
$$3 \left(- x^{3} \cos{\left(x \right)} - 9 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 18 x \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3x^3×sinx