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y=(x^2-6x)÷(x+2)

Derivada de y=(x^2-6x)÷(x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2      
x  - 6*x
--------
 x + 2  
$$\frac{x^{2} - 6 x}{x + 2}$$
(x^2 - 6*x)/(x + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
            2      
-6 + 2*x   x  - 6*x
-------- - --------
 x + 2            2
           (x + 2) 
$$\frac{2 x - 6}{x + 2} - \frac{x^{2} - 6 x}{\left(x + 2\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /    2*(-3 + x)   x*(-6 + x)\
2*|1 - ---------- + ----------|
  |      2 + x              2 |
  \                  (2 + x)  /
-------------------------------
             2 + x             
$$\frac{2 \left(\frac{x \left(x - 6\right)}{\left(x + 2\right)^{2}} - \frac{2 \left(x - 3\right)}{x + 2} + 1\right)}{x + 2}$$
Tercera derivada [src]
  /     2*(-3 + x)   x*(-6 + x)\
6*|-1 + ---------- - ----------|
  |       2 + x              2 |
  \                   (2 + x)  /
--------------------------------
                   2            
            (2 + x)             
$$\frac{6 \left(- \frac{x \left(x - 6\right)}{\left(x + 2\right)^{2}} + \frac{2 \left(x - 3\right)}{x + 2} - 1\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2-6x)÷(x+2)