Derivada de y=(2x+1)(1x-3x^2)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = 2 x + 1$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2$

   $g{\left(x \right)} = - 3 x^{2} + x$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $- 3 x^{2} + x$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 6 x$

      Como resultado de: $1 - 6 x$

   Como resultado de: $- 6 x^{2} + 2 x + \left(1 - 6 x\right) \left(2 x + 1\right)$

2. Simplificamos:

   $- 18 x^{2} - 2 x + 1$

Respuesta:

$- 18 x^{2} - 2 x + 1$