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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de x/a
Derivada de 1/x^(1/2)
Derivada de x^-(4/5)
Expresiones idénticas
y=(sin3x)^(((x+ dos)^ uno / dos))
y es igual a ( seno de 3x) en el grado (((x más 2) en el grado 1 dividir por 2))
y es igual a ( seno de 3x) en el grado (((x más dos) en el grado uno dividir por dos))
y=(sin3x)(((x+2)1/2))
y=sin3xx+21/2
y=sin3x^x+2^1/2
y=(sin3x)^(((x+2)^1 dividir por 2))
Expresiones semejantes
y=(sin3x)^(((x-2)^1/2))

Derivada de la función/ (x+2)/ sin3x/ y=(sin3x)^(((x+2)^1/2))

Derivada de y=(sin3x)^(((x+2)^1/2))

Solución

Ha introducido [src]

            _______
          \/ x + 2 
(sin(3*x))

\sin^{\sqrt{x + 2}}{\left(3 x \right)}

sin(3*x)^(sqrt(x + 2))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(x + 2\right)^{\frac{\sqrt{x + 2}}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{x + 2} \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\frac{\left(x + 2\right)^{\frac{\sqrt{x + 2}}{2}} \left(\log{\left(x + 2 \right)} + 2\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{\left(x + 2\right)^{\frac{\sqrt{x + 2}}{2}} \left(\log{\left(x + 2 \right)} + 2\right)}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            _______ /                    _______         \
          \/ x + 2  |log(sin(3*x))   3*\/ x + 2 *cos(3*x)|
(sin(3*x))         *|------------- + --------------------|
                    |     _______          sin(3*x)      |
                    \ 2*\/ x + 2                         /

\left(\frac{3 \sqrt{x + 2} \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{2 \sqrt{x + 2}}\right) \sin^{\sqrt{x + 2}}{\left(3 x \right)}

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    /                                                      2                                                             \
                    |                /                    _______         \                                                              |
                    |                |log(sin(3*x))   6*\/ 2 + x *cos(3*x)|                                                              |
                    |                |------------- + --------------------|                                                              |
            _______ |                |    _______           sin(3*x)      |                        _______    2                          |
          \/ 2 + x  |      _______   \  \/ 2 + x                          /    log(sin(3*x))   9*\/ 2 + x *cos (3*x)       3*cos(3*x)    |
(sin(3*x))         *|- 9*\/ 2 + x  + --------------------------------------- - ------------- - --------------------- + ------------------|
                    |                                   4                                3/2            2                _______         |
                    \                                                           4*(2 + x)            sin (3*x)         \/ 2 + x *sin(3*x)/

\left(- 9 \sqrt{x + 2} - \frac{9 \sqrt{x + 2} \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}} + \frac{\left(\frac{6 \sqrt{x + 2} \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{\sqrt{x + 2}}\right)^{2}}{4} + \frac{3 \cos{\left(3 x \right)}}{\sqrt{x + 2} \sin{\left(3 x \right)}} - \frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{4 \left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \sin^{\sqrt{x + 2}}{\left(3 x \right)}

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    /                                                      3                                                                                                                                                                                                                                           \
                    |                /                    _______         \      /                    _______         \ /                                                         _______    2     \                                                                                                                   |
                    |                |log(sin(3*x))   6*\/ 2 + x *cos(3*x)|      |log(sin(3*x))   6*\/ 2 + x *cos(3*x)| |     _______   log(sin(3*x))      12*cos(3*x)       36*\/ 2 + x *cos (3*x)|                                                                                                                   |
                    |                |------------- + --------------------|    3*|------------- + --------------------|*|36*\/ 2 + x  + ------------- - ------------------ + ----------------------|                                                                                                                   |
            _______ |                |    _______           sin(3*x)      |      |    _______           sin(3*x)      | |                        3/2      _______                     2            |                          _______    3             _______                       2                                 |
          \/ 2 + x  |       27       \  \/ 2 + x                          /      \  \/ 2 + x                          / \                 (2 + x)       \/ 2 + x *sin(3*x)         sin (3*x)       /   3*log(sin(3*x))   54*\/ 2 + x *cos (3*x)   54*\/ 2 + x *cos(3*x)        27*cos (3*x)             9*cos(3*x)     |
(sin(3*x))         *|- ----------- + --------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + --------------- + ---------------------- + --------------------- - --------------------- - ---------------------|
                    |      _______                      8                                                                                8                                                                        5/2             3                      sin(3*x)             _______    2                 3/2         |
                    \  2*\/ 2 + x                                                                                                                                                                        8*(2 + x)             sin (3*x)                                  2*\/ 2 + x *sin (3*x)   4*(2 + x)   *sin(3*x)/

\left(\frac{54 \sqrt{x + 2} \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}} + \frac{54 \sqrt{x + 2} \cos^{3}{\left(3 x \right)}}{\sin^{3}{\left(3 x \right)}} + \frac{\left(\frac{6 \sqrt{x + 2} \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{\sqrt{x + 2}}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\frac{6 \sqrt{x + 2} \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{\sqrt{x + 2}}\right) \left(36 \sqrt{x + 2} + \frac{36 \sqrt{x + 2} \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}} - \frac{12 \cos{\left(3 x \right)}}{\sqrt{x + 2} \sin{\left(3 x \right)}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{\left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}\right)}{8} - \frac{27}{2 \sqrt{x + 2}} - \frac{27 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{2 \sqrt{x + 2} \sin^{2}{\left(3 x \right)}} - \frac{9 \cos{\left(3 x \right)}}{4 \left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}} \sin{\left(3 x \right)}} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{8 \left(x + 2\right)^{\frac{5}{2}}}\right) \sin^{\sqrt{x + 2}}{\left(3 x \right)}

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(sin3x)^(((x+2)^1/2))

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Definida a trozos:

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