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Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
y=(3x^ dos -7x)^ seis
y es igual a (3x al cuadrado menos 7x) en el grado 6
y es igual a (3x en el grado dos menos 7x) en el grado seis
y=(3x2-7x)6
y=3x2-7x6
y=(3x²-7x)⁶
y=(3x en el grado 2-7x) en el grado 6
y=3x^2-7x^6
Expresiones semejantes
y=(3x^2+7x)^6

Derivada de la función/ x^2-7x/ y=(3x^2-7x)^6

Derivada de y=(3x^2-7x)^6

Solución

Ha introducido [src]

            6
/   2      \ 
\3*x  - 7*x/

$$\left(3 x^{2} - 7 x\right)^{6}$$

(3*x^2 - 7*x)^6

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x^{2} - 7 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{2} - 7 x\right)$ :
1. diferenciamos $3 x^{2} - 7 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-7$
  Como resultado de: $6 x - 7$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 \left(6 x - 7\right) \left(3 x^{2} - 7 x\right)^{5}$
Simplificamos:

$x^{5} \left(3 x - 7\right)^{5} \left(36 x - 42\right)$

Respuesta:

$x^{5} \left(3 x - 7\right)^{5} \left(36 x - 42\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            5             
/   2      \              
\3*x  - 7*x/ *(-42 + 36*x)

$$\left(36 x - 42\right) \left(3 x^{2} - 7 x\right)^{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   4           4 /            2                 \
6*x *(-7 + 3*x) *\5*(-7 + 6*x)  + 6*x*(-7 + 3*x)/

$$6 x^{4} \left(3 x - 7\right)^{4} \left(6 x \left(3 x - 7\right) + 5 \left(6 x - 7\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    3           3            /            2                 \
60*x *(-7 + 3*x) *(-7 + 6*x)*\2*(-7 + 6*x)  + 9*x*(-7 + 3*x)/

$$60 x^{3} \left(3 x - 7\right)^{3} \left(6 x - 7\right) \left(9 x \left(3 x - 7\right) + 2 \left(6 x - 7\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(3x^2-7x)^6