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x^2*(x^2-1)
Derivada de la función/ x^2-1/ x^2*(x^2-1)

Derivada de x^2*(x^2-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2 / 2    \
x *\x  - 1/
x2(x2−1)x^{2} \left(x^{2} - 1\right) 
x^2*(x^2 - 1)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=x2f{\left(x \right)} = x^{2}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    g(x)=x2−1g{\left(x \right)} = x^{2} - 1; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x2−1x^{2} - 1 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2 x

    Como resultado de: 2x3+2x(x2−1)2 x^{3} + 2 x \left(x^{2} - 1\right)

  2. Simplificamos:

    4x3−2x4 x^{3} - 2 x

Respuesta:

4x3−2x4 x^{3} - 2 x

Gráfica
02468-8-6-4-2-101020000-10000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   3       / 2    \
2*x  + 2*x*\x  - 1/
2x3+2x(x2−1)2 x^{3} + 2 x \left(x^{2} - 1\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /        2\
2*\-1 + 6*x /
2(6x2−1)2 \left(6 x^{2} - 1\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
24*x
24x24 x
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^2*(x^2-1)
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