E / 2 \ ___ \x + 5/ *\/ x
(x^2 + 5)^E*sqrt(x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
E E / 2 \ 3/2 / 2 \ \x + 5/ 2*E*x *\x + 5/ --------- + ------------------ ___ 2 2*\/ x x + 5
/ / 2 2\\ | ___ | 2*x 2*E*x || | 2*E*\/ x *|1 - ------ + ------|| E | ___ | 2 2|| / 2\ | 1 2*E*\/ x \ 5 + x 5 + x /| \5 + x / *|- ------ + --------- + -------------------------------| | 3/2 2 2 | \ 4*x 5 + x 5 + x /
/ / 2 2\ / 2 2 2 2\\ | | 2*x 2*E*x | 3/2 | 4*x 6*E*x 2*x *e || | 3*E*|1 - ------ + ------| 4*E*x *|-3 + 3*E + ------ - ------ + -------|| E | | 2 2| | 2 2 2|| / 2\ | 3 3*E \ 5 + x 5 + x / \ 5 + x 5 + x 5 + x /| \5 + x / *|------ - ---------------- + ------------------------- + -----------------------------------------------| | 5/2 ___ / 2\ ___ / 2\ 2 | |8*x 2*\/ x *\5 + x / \/ x *\5 + x / / 2\ | \ \5 + x / /