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Derivada de:
Derivada de sin(2*x)
Derivada de x^(2/3)
Derivada de asin(x)
Derivada de 2*sin(x)*cos(x)
Expresiones idénticas
log3(x^ dos -6x+ diez)+ dos
logaritmo de 3(x al cuadrado menos 6x más 10) más 2
logaritmo de 3(x en el grado dos menos 6x más diez) más dos
log3(x2-6x+10)+2
log3x2-6x+10+2
log3(x²-6x+10)+2
log3(x en el grado 2-6x+10)+2
log3x^2-6x+10+2
Expresiones semejantes
log3(x^2-6x+10)-2
log3(x^2+6x+10)+2
log3(x^2-6x-10)+2

Derivada de la función/ x^2-6x/ log3(x^2-6x+10)+2

Derivada de log3(x^2-6x+10)+2

Solución

Ha introducido [src]

   / 2           \    
log\x  - 6*x + 10/    
------------------ + 2
      log(3)

$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 10 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 2$$

log(x^2 - 6*x + 10)/log(3) + 2

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\log{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 10 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 2$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(x^{2} - 6 x\right) + 10$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 10\right)$ :
    1. diferenciamos $\left(x^{2} - 6 x\right) + 10$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $x^{2} - 6 x$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-6$
        
        Como resultado de: $2 x - 6$
      2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x - 6$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x - 6}{\left(x^{2} - 6 x\right) + 10}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 x - 6}{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 10\right) \log{\left(3 \right)}}$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{2 x - 6}{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 10\right) \log{\left(3 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x - 3\right)}{\left(x^{2} - 6 x + 10\right) \log{\left(3 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x - 3\right)}{\left(x^{2} - 6 x + 10\right) \log{\left(3 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       -6 + 2*x       
----------------------
/ 2           \       
\x  - 6*x + 10/*log(3)

$$\frac{2 x - 6}{\left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 10\right) \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               2 \ 
  |     2*(-3 + x)  | 
2*|1 - -------------| 
  |          2      | 
  \    10 + x  - 6*x/ 
----------------------
/      2      \       
\10 + x  - 6*x/*log(3)

$$\frac{2 \left(- \frac{2 \left(x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 6 x + 10} + 1\right)}{\left(x^{2} - 6 x + 10\right) \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /                2 \
           |      4*(-3 + x)  |
4*(-3 + x)*|-3 + -------------|
           |           2      |
           \     10 + x  - 6*x/
-------------------------------
                   2           
    /      2      \            
    \10 + x  - 6*x/ *log(3)

$$\frac{4 \left(x - 3\right) \left(\frac{4 \left(x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 6 x + 10} - 3\right)}{\left(x^{2} - 6 x + 10\right)^{2} \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de log3(x^2-6x+10)+2

Gráfico:

Definida a trozos:

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